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程浅 发自 凹非寺

量子位 | 公众号 QbitAI

没一点悬念，也没啥反转，王虹、邓煜这对组合果然来了。

美国费城，ICM（国际数学家大会）现场，就在刚刚，四年一度的菲尔兹奖名单揭晓，中国双子星双双入选，这可是中国数学界破天荒的历史。

1991年出生的王虹，今年35岁，正式成为菲尔兹奖历史上第三位女性得主。和她一同创造历史的，是北大2007级同届校友邓煜。

虽说前有1982年拿奖的丘成桐，后有2006年拿奖的陶哲轩，但王虹和邓煜作为中国人摘得这个数学最高奖，还是头一遭，而且是一次拿两个。

这既是王虹和邓煜的荣耀，也是母校北大的高光时刻。在北大数学黄金一代的佳话之外，又添了一段传奇。

一句玩笑大概会因此流传：

一流是一流，北大是双菲。

王虹和邓煜凭什么能拿菲尔兹奖？

两人各自搞定了一道世纪数学难题。

论文往arXiv上一挂，整个数学圈都炸了：嚯！这还了得？看来有大动作了。

△王虹和Zahl在arXiv上发布的论文

△该论文贴出两天后，有人在陶哲轩博客下为来年的菲尔兹奖下注

扒了这两篇论文发现，二人各自的合作者竟然都是陶哲轩的学生。

陶哲轩，2006年，三十一岁就站上了国际数学家大会的领奖台，成了继丘成桐之后第二位获此殊荣的华人，也是近二十年来唯一的一位。

陶哲轩特别爱写博客。2014年，他在博客里随手记下了自己博士阶段就心心念念的挂谷猜想的解决思路——这其实为王虹的突破埋下了伏笔。

挂谷猜想，历史悠久。

1917年，日本数学家挂谷宗一抛出一个看似天真的问题：在平面上转动一根针，让它依次指向每一个方向，最少需要多大面积？

给出的答案：首先排除π。

挂谷本人琢磨着，答案应该是π/8。

△π与π/8的情况示意

然而11年后，苏联数学家别西科维奇脑洞大开，他觉得这题没那么简单——

应当存在零测的平面点集，包含了各方向的单位长线段，将其构造稍作修改，就能让短棒连续旋转一周扫过的面积任意小，而且没有最小值。

这个“零测集”非常抽象，画不出来，想看只能去数学家脑子里拜访。

△王虹24年讲授挂谷猜想时制作的课件

挂谷集猜想由此成型：在n维欧式空间里，挂谷集的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均是n。

将近百年后，2025年，王虹和Joshua Zahl用127页的论文成功证明了三维情况下（n=3）的挂谷集猜想。

论文发出后，陶哲轩第一时间更新了博客。他觉得，虽然王虹的证明走了自己之前设想的部分方向，但这127页里有许多相当精巧的创举。

和陶哲轩一同推进挂谷猜想的数学家Nets Katz 则表示，王虹这篇论文根本不需要媒体大肆宣传，因为这是百年一遇的成果。

另一位菲尔兹奖得主邓煜，其实也曾研究过挂谷猜想。在一条关于数学反例的问题下，他提到了这个猜想。

△邓煜知乎回答

回答最后他感叹了一句：

“当时并没有人意识到，这个集合对调和分析的命运也有很大关系，当然那就是另一个故事了。”

如今看来，这“另一个故事”的主角团里毫无疑问有王虹。**

王虹深耕的调和分析，是研究偏微分方程的核心工具。

而偏微分方程，恰恰是邓煜的研究核心。他学术主页最上方诚恳地写着：我对与偏微分方程有关的一切都很感兴趣。

1900年盛夏的巴黎。第二届国际数学家大会上，38岁的希尔伯特掏出一张写着23道题的稿纸。

这张稿纸压了数学界一百多年，被称为“希尔伯特问题”。一百多年来，其中只有一半问题被完全解决。

第6问，要求将物理架设在严格的数学公理体系之上。

△邓煜在会议上讲解希尔伯特第6问

可能因为太难了。于是希尔伯特又提了一个比较具体的切入点——

物理学家研究气体性质，得用不同方程，从描述单个粒子的牛顿力学，到描述大量粒子统计行为的玻尔兹曼方程，再到描述流体整体的流体力学方程。

这些方程之间能不能互相推导？

换句话说，有没有一种可能，咱们这么多人忙活这么多年整的这么多方程，本质上是同一个？

邓煜和合作者Zaher Hani、马骁就是要做这个证明的第一部分。具体来说，就是得出当粒子数趋于无穷、粒子直径趋于零时，硬球系统的统计行为严格收敛到玻尔兹曼方程的解。

听着像工程，但这问题背后藏着一个相当哲学的灵魂拷问——

时间这东西到底可不可逆？

说不可逆吧，构成世界所有粒子的牛顿定律是可逆的，一颗粒子的未来与过去没谁先谁后。

说可逆吧……这理由听起来太牵强了。

玻尔兹曼的解释是：即便单个粒子时间可逆，粒子之间的所有碰撞也会导致不可逆的气体扩散。

2024年8月，邓煜和合作者Zaher Hani、马骁共同发布了一篇论文，从硬球系统的牛顿动力学严格推导到玻尔兹曼方程对某个气体模型的模拟。

这个结果基本上就证明了玻尔兹曼的直觉是对的。

二次元里最会解数学题的男人

滴水石穿，非一日之功；妙手解题，实半生之思。

走到这一步，不容易。

2001年，邓煜以70多分、第12名的成绩通过夏令营入选深圳高级中学初中部。

要知道当时的深高级还是所刚创业的新学校，生源质量一般。校长为此三顾茅庐，从广州大学数学系请来青年教师冯跃峰，想提振一下。

邓煜入学表现不算突出，离冲击全国竞赛还有段距离。

不过，从初二开始，冯跃峰就觉得不对劲了——邓煜解题太漂亮了，很多竞赛题，只有他能解出来，而且很有想法。

难道这小子真是天才？冯跃峰乐坏了，自此每个周末都把孩子叫到家里免费讲题，持续了五年。

伯乐相马大获成功。邓煜学习热情极高，高中每次考试，总分都比别人高60多分。

06年，邓煜以满分拿下全国冬令营金牌，又代表中国摘下国际数学奥林匹克金牌，随后保送北大。

△06年摘得冬令营金牌后，邓煜与冯跃峰

冯跃峰后来评价那次冬令营金牌：“邓煜囊括了此最高级别赛事中所有可能的奖项”——当年全国唯一的满分、当年全国唯一做出数论题的考生、二十年里仅有的两个“特别奖”（因解法优美而获奖）之一。

也是那一年，邓煜开始用“九点圆”这个ID在论坛里讨论数学与围棋，被人唤作“灯神”。

△九点圆定理，指任意三角形中，三边中点、三条高的垂足、垂心与顶点连线的中点这九个点共圆。

可能因为贴吧回复随性平和，有人拿他和柳智宇比较——“我是现实到极致的现实主义者”，当时已转去麻省理工的邓煜这么回复。

以下对话摘自颜晓川《一位麻省理工学生的采访笔记》

颜： 邓神，你觉得北大和MIT（麻省理工）的生活质量哪里好啊？

邓神： 当然是北大。MIT这里，吃的特别难吃，那些冰冷的三明治一类的，看一眼就觉得难受。

颜： 那其他方面呢？比如说出去玩？

邓神： 我觉得美国这边很没意思的。我有空想出去走，就沿着河边散步。这边也就只有这一小段路适合散步。所以我每次都重复地走这一小段路。

……

颜： 出国这么悲剧，那你为什么来美国读书啊？

邓神： 国内的数学研究还没有到这个程度。我想在美国做最前沿的研究，然后希望自己也有所建树，在某些领域有突破。然后把这些成果带回中国。这样的话，我的学生以后不用出国也能学到最好的数学。

不过话说回来，比“邓煜荣获菲尔兹奖”流传更广的，可能是他的知乎账号。

以及账号下的111篇帖子。

以及他安利的优秀百合作品（划去）。

以及他磕的cp（划去）。

△动漫《天才麻将少女》截图

菲奖名单曝光后，粉丝量大增，评论区基本都是这个画风（· x ·）

△邓煜知乎回答

尽管名单曝光前也没好到哪去。

△邓煜知乎评论区

简单扫一眼，邓煜知乎账号里的111篇文字大致能分成四类：数学及学术回答、百合作品介绍赏析、围棋死活题介绍赏析、对性别平权等社会价值观感想。

粗暴分类，或可一窥这位年轻数学家的精神版图。

可以说，这是个活在诗歌、小说、二次元里的数学家。

邓煜曾在知乎写过一个回答，形象地展现了这一点。

＞问：”有哪些像’安非他命，如是我闻’这样的无情对？”

答：”曾入南宫朝故主，又萌西木野真姬。”

他爱读诗，用杜甫的诗自拟，“或看翡翠兰苕上，未掣鲸鱼碧海中”。我辈所做的，不过是飞翔在兰草上的翠鸟，而非吞吐碧海的鲸鱼。

他爱看剧，某次会议中途，在一则认为“女性撑不起严肃题材主角”的提问下，他愤然码字——

先以“我就不明白”开场，随后列举了《Doctor X》里的外科医生大门未知子、《红色康乃馨》里的全女主角团、《重案六组》以及美剧《妙女神探》。

末了，一句“非不能也，是不为也！”表达了非常纯粹的不认同。

△《Doctor X》大门未知子

如此广泛的兴趣爱好也体现在他的研究旨趣上——“几何，分析，物理这三者任何时候都是不能分开的”，若干年前尚在念本科的邓煜就写道。

广泛涉猎、不拘泥于学科分野、始终寻求连接。

他将数学理解为“现实物理世界的理想化”，或许也正因此，他钟情于希尔伯特第6问。

小地方走出来的大学者

和邓煜不同，1991年生于广西桂林平乐县的王虹，没受过一天专业竞赛训练。

不过5岁，她就把一年级的语文课本背得滚瓜烂熟。小学直接从二年级读起。10岁，再次跳过六年级。13岁进桂林中学念高一，常在课堂上自顾自看课外书。07年，16岁的王虹进了北大。

不过653分，并不算顶尖。分数不够，先选了地球与空间科学学院。

当年的报道这样描述与这位女孩的采访会面——“我们刚刚来到校园的一片林荫，一位穿着白褶上衣、紫格裙子的女孩便迈着轻盈的步子向我们走来”。

这篇关于王虹学习方法的报道末尾写道：“听说明年4月北大将举行改系考试，王虹现在就开始预习北大的数学教程。这个聪慧而好学的小女孩又开始向新的梦想飞翔……”

这串省略号试图表达畅想，但王虹没打算给任何人留悬念。

2008年秋，这个聪慧好学的小女孩通过自学转入数院（也就是邓煜当时所在的年级）。

北大四大“疯人院”之首的数院，流传着这样一句话：“总有一些高考数学满分的学生，不自量力，选择了北大数学系。”

彼时的北大07级数学系可谓是神仙打架，被称为继00级之后的中国数学新黄金一代，当时王虹在其中并不算突出的那一批。

她个子不高，看上去也瘦弱，实际是运动健将，活泼开朗。同学孙鑫回忆“经常见她一身运动装束”，爱打乒乓球。

从小热爱各类运动，有什么条件玩什么——

“以前在北大打乒乓球，后来去了法国，学校里没乒乓球，就击剑，疫情期间没乒乓球没击剑，就上跆拳道网课。”

△王虹（最右）在MIT乒乓球队

运动、数学，构成王虹生活的重心。运动每周练四五个小时，数学则没准。

“数学花的时间很难衡量，有时候走路也会发呆想想，累了就休息做别的。”她说。

或许是数学太艰涩，或许是高手如云，她也曾怀疑自己是不是不适合。

“我没有接受过像竞赛这样的训练，所以以前对数学的想象是自己看书，看课外书，想一想问题，本科很多时候也是差不多，自己在图书馆看看书想想问题。所以对数学的感觉我不太好说，我没有一个特别大的冲突，或者是感觉shock的地方，但感觉一直在挣扎，所以就没想那么多，能生存下来就不错了（笑）”

在法国读硕士时，她跑去学建筑，去巴黎建筑事务所工作。后来又退回数学的象牙塔里。

这种怀疑几乎始终伴随她的学术生命：“怀疑是我的主要动力，如果我停止怀疑自己的推理，就会变得粗心大意，错误就会立刻出现。”

△王虹和同事

也许数学就是这样，一边难受挣扎，一边又不舍热爱。对王虹而言，可能也是这样。

不过，她选择接受这种不安：

“障碍并不总是可见的，但它们存在于观念之中，存在于人们对年轻女孩的期望之中。我希望我的经历能鼓励更多年轻女性投身纯数学，不要害怕怀疑，不要害怕多年没有明显成果。”

时间来到2025年6月24日的北京。

王虹身穿纱质白色衬衫和黑色西裤，手里端着一杯东方树叶茉莉花茶。台下坐满白发苍苍的数学泰斗。

在清华，首位菲尔兹奖华人得主丘成桐亲自为她开场，毫不吝啬赞美。

回到北大数院讲解挂谷猜想的当天，偌大的智华楼二层座无虚席。

人多到什么程度？这一层所有教室的椅子都被旁听的人搬空了。

△王虹在北大开讲座

讲座后，她那一平米讲台被提问交流的人围得满满当当。

有眼尖学生注意到一个穿白色条纹衬衫的男人——王虹开讲座这几天，他每天都有身影。

他俯下身子，侧耳倾听，脸几乎贴在王虹的笔记本屏幕上。

这个人叫韦东奕。他一只手指着屏幕上的题目发问，另一只手，依然攥着那个撕了包装的矿泉水瓶子。