宋春伟教授引领大家探寻数学逻辑思维的独特韵味。

7月23日，国际数学家大会传来喜讯，曾在北大求学的邓煜与王虹双双斩获菲尔兹奖。这两位获奖者均于2007年入读北京大学，其中王虹曾选修宋春伟教授讲授的两个学期高等代数。谈及昔日恩师，王虹在接受采访时回忆道：“特别是宋春伟老师，我当时作为外系学生修读他的课，他鼓励我说，这么认真努力可以学好的。”

针对外界质疑王虹在清华大学作报告时使用英文的现象，宋春伟予以澄清，指出这在数学界实属常态。毕竟英语是当今数学领域的通用工作语言，不仅限于王虹一人，包括华罗庚、陈省身等前辈，以及丘成桐等当代学者，其学术文章多采用英文撰写。

回溯数百年前，拉丁文曾是国际数学界的通行语，英、法、德、俄等国学者多用此语交流；如今虽已更替为英文，但这折射出时代的变迁。数学强国的崛起往往伴随国家综合国力的增强，宋春伟期盼有朝一日中文能跻身世界数学及科学通用语言的行列。他同时提醒广大青少年，若未来计划深入钻研数学，英语仍是基石，务必夯实这一基础。

王虹获得菲尔兹奖。图源：新华社

许多人认为数学枯燥乏味，但在宋春伟等数学工作者眼中，这门学科充满了乐趣与魅力。

“或许有人问，学数学不觉得枯燥吗？我自己也被问过无数次。但我并不认同，我认为数学十分有趣，绝非无趣之物。”宋春伟表示，数学家的工作模式多为独立作业，即便有合作者也寥寥无几，绝非大规模团队协作。在他看来，数学创作与文学艺术创作有着异曲同工之妙。

“尽管我年少时计算速度优于常人，但真正的数学家并不热衷于机械计算，因为数学不应沦为关于算题的科学。快速运算与准确性更多属于工程师的范畴，而非数学家的核心追求。”宋春伟强调，数学不应被简单归类为理工科，它更是一种文化载体、一门艺术形式。他还打破了部分人认为进入文科专业便无需学习数学的幻想，直言至少在北大并非如此：“入学之后你会发现，无论文理，数学都是必修课！”

在PPT广泛普及的今天，数学家为何仍坚持使用板书？宋春伟解释，他在进行科普讲座时会借助PPT辅助，但在正式授课时绝不会使用，必定依托黑板书写。

“大家是否留意到，王虹获得博士学位的麻省理工学院中，某间教室的大黑板被划分为九块，横向分为左中右，纵向分为上中下，以便容纳海量知识。顶尖教授同样依赖黑板板书。”宋春伟指出，板书过程伴随着即时的思考，死记硬背的内容价值有限。推导过程中难免出现错误，及时纠正能让旁观者明白错因所在，学生的思维也能跟随板书的节奏同步运转，这正是数学课堂需要黑板与粉笔的原因。“虽然这种方式更为辛苦，但我们依然坚持。包括王虹、邓煜等人回北大清华开展讲座，其报告内容也是用粉笔书写呈现的。”

宋春伟教授

身处AI时代，学习数学还有必要吗？宋春伟给出了肯定的答案，甚至认为必要性更高，因为人工智能本身与数学紧密相连。“在我看来，数学关乎人的逻辑思维，旨在提升人类的智慧。我们借助AI主要获取现成答案，却无法从中习得思维能力。要想驾驭AI，继续学好数学至关重要。”宋春伟分析，AI能够依据过往经验提供行动建议，但那些充满创造性的思维成果难以被取代。数学领域中蕴含的创造性思维、引领性的探索方向，以及其中蕴含的温度与思想，都是AI难以传承的。

在国际数学家大会上，受邀进行“45分钟报告”被视为一项极高的荣誉。这项报告的含金量究竟如何？我国著名数学家华罗庚、陈景润、吴文俊、张恭庆……当年都曾收到此类邀请。

“以往每届仅有的一两位中国人能获得此殊荣，而在今年的国际数学家大会上，仅从北大走出的就有14位获邀，王虹及其同届同学便有四人。今日中国数学的繁荣景象已与往昔不可同日而语。”宋春伟表示，当下的数学应用几乎渗透到我们所能想象的所有领域，作为大国，数学实力是国家竞争力的重要保障。

王虹在2023年北大数学校友论坛期间作报告。

最后，宋春伟引用清代史地学家祁韵士《万里行程记》中的“峰回路转，愈入愈奇”与大家共勉：未来没有上限，不妨走向更远处看一看，前方正有待你领略漫长而美好的风景。